1、中缀表达式转后缀表达式的两种方法：
假定有中缀表达式A：1 + (( 2 + 3)* 4 ) – 5，请将它转化为后缀表达式。
方法一：直接转换法
（1）首先确定表达式表达式A的运算顺序，然后加括号：（（1 + (( 2 + 3)* 4 )） – 5 ）
（2）从最里面的一层括号开始运算，转换成后缀表达式的方法为：（忽略括号）数字在前，符号在后。
1）( 2 + 3) => 23+
2) (( 2 + 3)* 4 ) => 23+4*
3) （1 + (( 2 + 3)* 4 )）=> 123+4*+ [按照运算次序，从左到右排列]
4）（（1 + (( 2 + 3)* 4 )） – 5 ）=> 123+4*+ 5-
后缀表达式为：12 3 + 4 * + 5 –
方法二：利用表达式树
首先将中缀表达式转换为表达式树，然后后序遍历表达式树，所得结果就是后缀表达式。
将中缀表达式转化为表达式树的方法：表达式树的树叶是操作数，而其他节点为操作符，根结点为优先级最低且靠右的操作符（如上述表达式优先级最低是-和+，但-最靠右，所以根为-），圆括号不包括。如上述表达式的表达式树为：
2、中缀表达式转为前缀表达式
假定有中缀表达式1 + (( 2 + 3)* 4 ) – 5，请将它转化为前缀表达式。
方法一：直接转换法
（1）首先确定表达式表达式A的运算顺序，然后加括号：（（1 + (( 2 + 3)* 4 )） – 5 ）
（2）从最里面的一层括号开始运算，转换成前缀表达式的方法为：（忽略括号）符号在前，数字在后。
1）( 2 + 3) => +23
2) (( 2 + 3)* 4 ) => *+234
3) （1 + (( 2 + 3)* 4 )）=> +1*+234
4）（（1 + (( 2 + 3)* 4 )） – 5 ）=> -+1*+2345
前缀表达式为：-+1*+2345
方法二：利用表达式树
首先将中缀表达式转换为表达式树，然后先序遍历表达式树，所得结果就是前缀表达式。
将中缀表达式转化为表达式树的方法：表达式树的树叶是操作数，而其他节点为操作符，根结点为优先级最低且靠右的操作符（如上述表达式优先级最低是-和+，但-最靠右，所以根为-），圆括号不包括。
经过前序遍历所得前缀表达式为：- + 1 * + 2 3 4 5
3、后缀表达式 转 中缀表达式
假定有后缀表达式1 2 3 + 4 * +5 – ，请将它转化为前缀表达式。
利用表达式树：
从左到右扫面后缀表达式，一次一个符号读入表达式。如果符号是操作数，那么就建立一个单节点树并将它推入栈中。如果符号是操作符，那么就从栈中弹出两个树T1和T2（T1先弹出）并形成一颗新的树，该树的根就是操作符，它的左、右儿子分别是T2和T1。然后将指向这棵新树的指针压入栈中。
前三个符号是操作数，因此创建三颗单节点树并将指向它们的指针压入栈中。
“+”被读入，因此指向最后两颗树的指针被弹出，形成一颗新树，并将指向新树的指针压入栈中。以下的流程图以相同原理执行。
最后再中序遍历所得的表达式树即得到我们所需的中缀表达式：1+（（2+3）*4）-5