有界,无界,连续,发散,收敛,可导

有界:有界限。所有的可能取值都大于某个数,就是下界;都大于某个数,就是上界。连续:变量x从实数a到b的范围连续变化,则函数值也连续变化,没有跳跃现象。收敛:直观的讲,值一般不会走向无穷。1/x就不行。发散:直观的讲,函数值会走向无穷,或者上下跳跃。可导:直观的讲,函数曲线光滑,不会有尖刺,象V ^这样的就是尖刺。例y=|x|在x=0就是v 形。但是可以有光滑的弧形顶或者底,象n u形。可导:一般要求连线;但连续不一定可导,如f=|x|在x=0时不可导。

夹逼准则的核心是放缩法

一定要注意放缩的技巧,即必须保证放缩后得到的两个函数(或数列)不但收敛,而且两端必须收敛于同一个值.非负函数反常积分比较判别法以及正项级数比较判别法,其本质都是放缩法. 大家要深入理解.下面我们先来回顾夹逼准则:掌握下面几个方法,考研中夹逼准则就没问题了!解答:注1:采用了把和的每一项换成最大项或者最小项的方法.注2:此题属于求n项和极限的题目. 考研出这类题目最幸福了,因为我不会告诉你此类题目常用四种解法:裂项相消;夹逼准则;定积分定义;无穷级数. 就此问题,以后会开专题.注:本题中求和三部分

重言式与矛盾式的主析取范式与主合取范式

重言式与矛盾式的主析取范式与主合取范式。  1、先看下列简单的问题: 命题公式P→(Q→P)的主合取范式为。解:根据蕴涵词的意义,当P为假时,P→(Q→P)为真;当P为真时,Q→P为真,因而P→(Q→P)为真,所以P→(Q→P)永远为真,即P→(Q→P)是一个重言式。P→(Q→P)中总共有两个命题变元P和Q,因而对应有个不同的极大项,每个极大项对应着使得P→(Q→P)为假的一种赋值。现在P→(Q→P)不可能为假,所以P→(Q→P)的主合取范式中不能含有极大项,因而其

线线角、线面角、面面角

在《直线与平面的向量表示》一文中介绍了三维空间的直线、平面的表示,本文就来介绍一下如何计算线线角、线面角、面面角(分别是直线与直线所成的夹角、直线与平面所成的夹角以及平面与平面所成的夹角)。计算上述三种夹角都借助向量的点乘  以及直线的方向向量与平面的法向量, 如果不熟悉可以参看下文双木止月Tong:【“数”你好看】向量点乘(Scalar product)64 赞同 · 15 评论文章双木止月Tong:【IB】直线与平面的向量表示53 赞同 · 6 评论文章一、线线角计算两条

空间直线与平面的交点

如果直线不与平面平行,将存在交点。如下图所示,已知直线L过点m(m1,m2,m3),且方向向量为VL(v1,v2,v3),平面P过点n(n1,n2,n3),且法线方向向量为VP(vp1,vp2,vp3),求得直线与平面的交点O的坐标(x,y,z):将直线方程写成参数方程形式,即有:x = m1+ v1 * ty = m2+ v2 * t (1)z = m3+ v3 * t将平面方程写成点法式方程形式,即有:vp1 * (x – n1) + vp2 * (y – n2) + vp3 * (z –

前缀、中缀、后缀表达式转换详解

1、中缀表达式转后缀表达式的两种方法:假定有中缀表达式A:1 + (( 2 + 3)* 4 ) – 5,请将它转化为后缀表达式。方法一:直接转换法    (1)首先确定表达式表达式A的运算顺序,然后加括号:((1 + (( 2 + 3)* 4 )) – 5 )    (2)从最里面的一层括号开始运算,转换成后缀表达式的方法为:(忽略括号)数字在前,符号在后。              1

B树 B+树插入删除操作

1 B树在介绍B+树之前, 先简单的介绍一下B树,这两种数据结构既有相似之处,也有他们的区别,最后,我们也会对比一下这两种数据结构的区别。1.1 B树概念B树也称B-树,它是一颗多路平衡查找树。二叉树我想大家都不陌生,其实,B树和后面讲到的B+树也是从最简单的二叉树变换而来的,并没有什么神秘的地方,下面我们来看看B树的定义。每个节点最多有m-1个关键字(可以存有的键值对)。根节点最少可以只有1个关键字。非根节点至少有m/2个关键字。每个节点中的关键字都按照从小到大的顺序排列,每个关键字的左子树中

​每一次排序之后都能确定至少一个元素位置的排序方法包括

1.选择排序:每次将最大的数放到最后。所以最大的数排一次序后位置就确定了。2.冒泡排序:同选择排序。每一次排序最大的值位置确定。3.快排:每一次排序pivot的位置确定。4.堆排序:每一次排序时,都是将堆顶的元素和最后一个节点互换,然后调整堆,再将堆大小减1。所以每一次排序堆顶元素确定。不能至少确定一个元素的位置的方法包括:1.插入排序:不到最后一步求的都是相对位置。2.shell排序:对简单插入排序的改进。不到最后一步,是无法确定每个元素位置的。3.归并排序:局部有序,并不能确定任一元素在全局

邻接表深度优先序列

邻接表如下图所示:深度优先遍历过程是这样的:0->1->4->8->5(回溯8),8->6->2->7(回溯0),0->3广度优先遍历过程是这样的:0->1->2->3,1->4->5,2->6->7,4->8以上数字都是索引,加1对应的是你所给图中的节点号。

广义表的head与tail的基本用法

广义表最基本的操作:取表头head(LS)与取表尾tail(LS)例:LS=(a,(b,c,d))head(LS)=atail(LS)=((b,c,d))head(tail(LS))=(b,c,d)tail(tail(LS))=()head(head(tail(LS)))=btail(head(tail(LS)))=(c,d)head(tail(head(tail(LS))))=ctail(tail(head(tail(LS))))=(d)head(tail(tail(head(tail(LS)