二叉树最重要的就是 建立、4种遍历方式，简单应用，如何判断两颗二叉树是否相似
二叉树分为 ：1、完全二叉树 2、满二叉树
结构性质：
1）.满二叉树 高度为h ，节点数则为 2^h - 1，且叶子节点全在最下层，且叶子节点数为2^（n-1）个｛n代表二叉树层数，也叫深度｝
2）.n个节点的 完全二叉树 深度为 int（log2n）（以2为底n的对数）+ 1；
3）.非空二叉树 叶子节点个数==双分支节点数+1
4）.非空二叉树 某节点编号 n 若有左孩子，则左孩子节点 2*n，若有右孩子，则其节点编号为2*n+1
5）.知道其中两种遍历方式，就可知第三种遍历方式。
6）.判断俩颗二叉树是否相同，只需判断他们任意俩种相对应的遍历顺序即可
建树：
struct node *make()
{
char c;
node *st;
c = getchar();
if(c=='X')
st = NULL;
else
{
st = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
st ->data = c;//已知为先序遍历，先填充根节点
st ->left = make();//递归形式填充左分支
st->right = make();//递归形式填充左分支
}
return st;
}
遍历方式：
遍历方式很重要，首先要知道如何遍历，才能打出代码，现在脑海里模拟一遍
一、先序遍历
1.先访问根节点
2.再访问左分支
3.再访问右分支
上述图片二叉树的先序遍历：ABDGCEF
二、中序遍历
1.先访问左分支
2.在访问根节点
3.再访问右分支
上述图片二叉树的中序遍历：DGBAECF
三、后续遍历
1.先访问左分支
2.再访问右分支
3.再访问根节点
上述图片二叉树的后序遍历：GDBEFCA
四、层次遍历
就是从每一层按照从左至右的顺序，一次遍历该层所有的节点
采用环形队列的方法，进行访问
访问叶子节点
上述递归示意图如下：
二叉树的深度
从当前节点的左右分支开始判断，谁大自增1
判断倆颗二叉树是否相似
1.所有节点的对应左右孩子都相同
2.如过 有任意俩种遍历方式相同，那么俩颗树就相同
代码模版：
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
const int N = 1010;
using namespace std;
char a[100];
struct node{
char data;
node *left;
node *right;
};
struct node *make()
{
char c;
node *st;
c = getchar();
if(c=='X')
st = NULL;
else
{
st = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
st ->data = c;//已知为先序遍历，先填充根节点
st ->left = make();//递归形式填充左分支
st->right = make();//递归形式填充左分支
}
return st;
}
void First_Order(struct node *t )//先序遍历的递归形式
{
if(t==NULL)
return ;
printf("%c -> ",t->data);
First_Order(t->left);
First_Order(t->right);
}
void First_Order_1(struct node *t)//先序遍历非递归形式
{
struct node *stk[N],*p;
int top = -1;
if(t!=NULL)
{
top++;
stk[top] = t; //根节点进栈
while(top>-1)
{
p = stk[top];//出栈并访问该节点
top--;
printf("%c -> ",p->data);
if(p->right!=NULL) //右孩子进栈
{
top++;
stk[top] = p->right;
}
if(p->left!=NULL)//左孩子进栈
{
top++;
stk[top] = p->left;
}
}
}
}
void Mid_Order(struct node *t)//中序遍历递归形式
{
if(t==NULL)
return ;
Mid_Order(t->left);
printf("%c -> ",t->data);
Mid_Order(t->right);
}
void Mid_Order_1(struct node *t)//先序遍历非递归形式
{
struct node *stk[N],*p;
int top = -1;
if(t!=NULL)
{
p = t;
while(top>-1 ||p!=NULL )// 遍历左分支
{
while(p!=NULL) // 将当前t节点的左分支，全部压入栈
{
top++;
stk[top] = p;
p = p->left;
}
//while结束后，栈顶元素可能没有左分支节点或者左分支节点已经访问完毕
if(top>-1)
{
p = stk[top];//出栈 ，并打印
top--;
printf("%c -> ",p->data);
p = p->right; // 遍历右分支
}
}
}
}
void Last_Order(struct node *t)//后序遍历递归形式
{
if(t==NULL)
return ;
Last_Order(t->right);
Last_Order(t->left);
printf("%c -> ",t->data);
}
void Print_Leaf(struct node *t)
{
if(t!=NULL)
{
if(t->left==NULL && t->right==NULL)
{
printf("%c ",t->data);
}
Print_Leaf(t->left);//访问左分支的叶子节点
Print_Leaf(t->right);//访问右分支的叶子节点
}
}
void Ceng_Order(struct node *t)//层次遍历，采用循环队列来实现
{
struct node *que[N],*p;
int f,r; //队列的头指针 和 尾指针
f = -1; r = -1;
que[++r] = t; //根节点入队
while(f!=r)
{
f = (f + 1)% N; //防止队溢出
p = que[f]; //队列头结点 出队
printf("%c -> ",p->data);
if(p->left !=NULL) // 将其左孩子 压入队列
{
r = (r + 1 )% N;
que[r] = p->left;
}
if(p->right !=NULL) // 将其右孩子 压入队列
{
r = (r + 1 )% N;
que[r] = p -> right;
}
}
}
int shendu(struct node *t)
{
int x=0,y = 0;
if(t!=NULL)
{
x = shendu(t->left);
y = shendu(t->right);
if(x>y)
return(x+1);
else
return (y+1);
}
else
return 0;
}
/*bool Like(struct node *t1,struct node *t2)//判断俩颗树是否相似
{
bool like1,like2;
if(t1==NULL && t2 ==NULL)
return true; //所有对应的分支都相同
else if(t1==NULL || t2 ==NULL)
return false;
else
{
like1 = Like(t1->left,t2->left);
like2 = Like(t1->right,t2->left);
return (like1 && like2); //返回的是 like1 与 like2的 与
}
}*/
int main()
{
struct node *t;
t = make();//建树
puts("先序遍历,递归形式");
First_Order(t);
cout<<"END"<<endl<<endl;
puts("非递归形式");
First_Order_1(t);
cout<<"END"<<endl<<endl;
puts("中序遍历，递归形式");
Mid_Order(t);
cout<<"END"<<endl<<endl;
puts("非递归形式");
Mid_Order_1(t);
cout<<"END"<<endl<<endl;
puts("后序遍历，递归形式");
Last_Order(t);
cout<<"END"<<endl<<endl;
puts("层次遍历");
Ceng_Order(t);
cout<<"END"<<endl<<endl;
/* puts("判断俩个二叉树是否相似");
输入两个二叉树.....
bool m = Like(t1,t2);
if(m==1)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
cout<<endl;*/
puts("深度");
int du = shendu(t);
printf("%d\n",du);
puts("叶子节点为");
Print_Leaf(t);
cout<<endl<<endl;
return 0;
}