对称矩阵才能说秩与非0特征值个数相等

并不一定要是对称阵,只要矩阵相似于对角阵,则秩与非0特征值个数相等


矩阵A的相似对角矩阵的主对角元都是矩阵A的特征值,又因为矩阵A的秩与它的相似对角阵的秩相等,因此,如果矩阵A的秩为n,那么它就有n个非零特征值